Méthode de Monte-Carlo pour calculer l’aire sous un cercle ou une parabole (programme de 1ère à partir de la rentrée 2019). Pour estimer π/4, lancer la fonction monte_carlo_cercle(N) avec N assez grand; pour estimer l’aire sous la parabole, lancer monte_carlo_parabole(N) avec N assez grand.
from kandinsky import * from math import * from random import * rouge = color(255,0,0) bleu = color(0,0,255) def point_rouge(x,y): set_pixel(int(200*x),int(200-200*y),rouge) def point_bleu(x,y): set_pixel(int(200*x),int(200-200*y),bleu) def monte_carlo(f,N): S = 0 for k in range(N): (x,y) = (random(),random()) if y < f(x): S += 1 point_rouge(x,y) else: point_bleu(x,y) draw_string(str(S/N),0,200) def monte_carlo_cercle(N): return monte_carlo(lambda x: sqrt(1-x**2),N) def monte_carlo_parabole(N): return monte_carlo(lambda x: x**2,N)