comp_deux.py

Created on September 24, 2020
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Calcul du complément à 2**n, sur n bits.
def conv_n_vers_base(n, base=2):
  """
    Convertit l'entier naturel n vers la base 'base'.

    >>> conv_n_vers_base(9)
    [1, 0, 0, 1]

    >>> conv_n_vers_base(100, 4)
    [1, 2, 1, 0]
  """

  b=[]
  while n>0:
    b=[n%base]+b
    n=n//base
  if len(b)==0:
    b.append(0)
  return b


def conv_base_vers_10(chiffres, base=2):
  """
    Convertit l'entier naturel donné par la liste de ses chiffres 
    dans la base 'base'.

    >>> conv_base_vers_10([1, 0, 0, 1], 2)
    9

    >>> conv_base_vers_10([1, 2, 1, 0], 4)
    100
  """

  n = 0
  for i in range(len(chiffres)):
    n = n*base + chiffres[i]
  return n


def complement_a_deux(x, n):
  """
    Calcule le complément à (2**n) du nombre entier x, 
    représenté sur n bits.

    >>> complement_a_deux(3, 3)
    5

    >>> complement_a_deux(3, 4)
    13

    >>> complement_a_deux(3, 8)
    253
  """

  bits = conv_n_vers_base(x)
  while len(bits) < n:
    bits = [0] + bits

  for i in range(len(bits)):
    bits[i] = 1 - bits[i]

  return (conv_base_vers_10(bits) + 1)