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Ce script regroupe de nombreuses fonctions concernant les vecteurs ( produit scalaire, norme, colinéarité, équation de droite avec un vecteur normal…)

from math import *

def vecteur(xa,ya,xb,yb):
 X=xb-xa
 Y=yb-ya
 print("X=",X,"Y=",Y)
 return X,Y
 
def colineaire(xa,ya,xb,yb,xc,yc,xd,yd,vecteuroupoint):
  if (vecteuroupoint==pi):
    return xa*yb-xb*ya==0
  else:
    print("coordonees vecteur 1")
    X,Y = vecteur(xa,ya,xb,yb)
    print("coordonees vecteur 2")
    XX,YY = vecteur(xc,yc,xd,yd)
    return X*YY-XX*Y==0
    
def produitscalaire(XA,YA,XB,YB,XC,YC,vecteuroupoint):
  if (vecteuroupoint==pi):#pi_sert_juste_de_marqueur
    #rappel_des_coordonnees_pour_les_verifier
    print("X=",XA,"Y=",YA,"X'=",XB,"Y'=",YB)
    produitscalaire=XA*XB+YA*YB
    print(produitscalaire)
  else:
    print("XA=",XA,"YA=",YA,"XB=",XB,"YB=",YB,"XC=",XC,"YC=",YC)
    #calcul_des_coordonnees_des_vecteurs
    print("coordonees vecteur 1")
    X,Y = vecteur(XA,YA,XB,YB)
    print("coordonees vecteur 2")
    XX,YY= vecteur(XA,YA,XC,YC)
    
    produitscalaire=X*XX+Y*YY
    print("produitscalaire=",produitscalaire)
    
def norme(xa,ya,xb,yb,vecteuroupoint):
  if (vecteuroupoint==pi):
    print("X=",xa,"Y=",ya)
    J=xa**2+ya**2
    print("sqrt(",J,")")#donne_la_valeur_exacte_de_la_racine_carree
    norme=sqrt(J)
    print (norme)
  else:
    X,Y = vecteur(xa,ya,xb,yb)
    J=X**2+Y**2
    print("sqrt(",J,")")
    norme=sqrt(J)
    print(norme)
    
def angle(AB,AC,angle):
 print ("AB=",AB,"AC=",AC,"angle=",angle)
 produitscalaire=AB*AC*cos(angle)
 print (produitscalaire)
 
def figure(u,v,w,tp):#tp indique s'il s'agit d'un triangle ou d'un parallelogramme
 if (tp==pi):
   print("1/2(u**2 + v**2 - (u-v)**2","il_s'agit_d'un_triangle")#rappel de la formule
   print ("1/2(",u**2,"+",v**2,"-",w**2,")")
   produitscalaire=1/2*(u**2+v**2-w**2)
   print (produitscalaire)
 else:
   print("1/2((u+v)**2 - u**2 -v**2)","il_s'agit_d'un_parallelogramme")
   print ("1/2(",w**2,"-",u**2,"-",u**2,")")
   produitscalaire=1/2*(w**2-u**2-v**2)
   print (produitscalaire)
  
def eqcartdroite(xa,ya,xb,yb,xc,yc,vecteuroupoint):
  if vecteuroupoint==pi:
    print("vecteurnormal(",xa,";",ya,")")
    print("point(",xb,";",yb,")")
    v=xa*xb+ya*yb
    c=-v
    print(xa,"x+",ya,"y+",c)
  else:
    X,Y = vecteur(xa,ya,xb,yb)
    print("vecteurnormal(",X,";",Y,")")
    print("point(",xc,";",yc,")")
    v=X*xc+Y*yc
    c=-v
    print(X,"x+",Y,"y+",c)