Le script permet de calculer des produits scalaires :
- connaissant les coordonnées de deux vecteurs : x × x’ + y × y’
- connaissant les cordonnées de trois points : calcul des coordonnées des vecteurs puis application de la formule précédente
- connaissant deux longueurs et un angle : AB × AC × cos(α)
- dans un triangle connaissant les longueurs des trois côtés
- dans un parallélogramme connaissant les longueurs de deux côtés adjacents et celle de la diagonale
Le script permet également de calculer la norme d’un vecteur connaissant les coordonnées du vecteur ou des points correspondants
from math import * def produitscalaire(XA,YA,XB,YB,XC,YC,vecteuroupoint): if (vecteuroupoint==pi):#pi_sert_juste_de_marqueur #rappelle_les_coordonnees_pour_les_verifier print("X=",XA,"Y=",YA,"X'=",XB,"Y'=",YB) produitscalaire=XA*XB+YA*YB print(produitscalaire) else: print("XA=",XA,"YA=",YA,"XB=",XB,"YB=",YB,"XC=",XC,"YC=",YC) #calcul_des_coordonnees_des_vecteurs XK=XB-XA YK=YB-YA XL=XC-XA YL=YC-YA print("X=",XK,"Y=",YK,"X'=",XL,"Y'=",YL) produitscalaire=XK*XL+YK*YL print(produitscalaire) def norme(XA,YA,XB,YB,vecteuroupoint): if (vecteuroupoint==pi): print("X=",XA,"Y=",YA) J=XA**2+YA**2 print("sqrt(",J,")")#donne_la_valeur_exacte_de_la_racine_carree norme=sqrt(J) print (norme) else: X=XB-XA Y=YB-YA print("X=",X,"Y=",Y) J=X**2+Y**2 print("sqrt(",J,")") norme=sqrt(J) print(norme) def angle(AB,AC,angle): print ("AB=",AB,"AC=",AC,"angle=",angle) produitscalaire=AB*AC*cos(angle) print (produitscalaire) def figure(u,v,w,tp):#tp indique s'il s'agit d'un triangle ou d'un parallelogramme if (tp==pi): print("1/2(u**2 + v**2 - (u-v)**2","il_s'agit_d'un_triangle")#rappel de la formule print ("1/2(",u**2,"+",v**2,"-",w**2,")") produitscalaire=1/2*(u**2+v**2-w**2) print (produitscalaire) else: print("1/2((u+v)**2 - u**2 -v**2)","il_s'agit_d'un_parallelogramme") print ("1/2(",w**2,"-",u**2,"-",u**2,")") produitscalaire=1/2*(w**2-u**2-v**2) print (produitscalaire)